安徽省六安市叶集区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

下列计算正确的是（ ）

下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）个。

①x²=0②ax²+bx+c=0③ x²-3= x④(x+1)²=x²-9

关于一元二次方程x²﹣2x+1﹣a＝0无实根，则a的取值范围是（   ）

如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，CB⊥AB于B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）

如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB=（ ）

在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（ ）

若方程 有增根，则它的增根是（ ）

在某班30位男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各个小矩形的高的比依次是2：3：4：1，则第二个小矩形表示的频数是（ ）

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，DF⊥AB于点F，连结EF，则EF的长为（ ）

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，连接CB'，则CB'的最小值是（ ）

一元二次方程x²=(-4)²的解为 .

使式子 成立的x取值范围是

若样本x₁+1，x₂+1，……，x_n+1的平均数是10，方差是2，则样本2x₁+2，

2x₂+2，……，2x_n+2的平均数是，方差是。

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD、CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△_ABD= AB² ， 其中正确的结论有 (填序号)。

计算:

解方程： 2x²+3x-1=0 .

对干任意实数k，方程(k²+1)x²-2(k+a⁾²x+k²+4k+b= 0总有一个根1。

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件物品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？

已知元二次方程x²- x+ =0两个根为a，b，求下列各式的值。

已知关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根。

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是BC，BA的中点，连接DE，F在DE的延长线上，且AF=AE。

 

某校开展古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

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如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点E为边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF。

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