重庆市名校联盟2021届高三数学三模试卷-组卷题库站

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 对应的点(x，y)满足方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个：存在无穷多个素数P，使得 $\text{[math]}$ 是素数，素数对 $\text{[math]}$ 称为孪生素数，2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对，那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个．可组成孪生素数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 9

D、 10

我国古代著名的数学专著《九章算术》有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，行程一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日减半里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，则二马（）日后相逢．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为 $\text{[math]}$ ，若其渐近线上横坐标为1的点P恰好满足 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对一切正实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

空气质量指数大小分为五级，指数越大说明污染的情况越严重，对人体危窖越大，指数范围在； $\text{[math]}$ 对应“优”､“良”､“轻度污块"､“中度污染”､“重度污染”五个等级，下面是某市连续14天的空气质量指数变化趋势图，下列说法中正确的是（）

定义在实数集 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个最高点为 $\text{[math]}$ ，与之相邻的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

$\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上周期为4的函数，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线AM翻折成 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，N为 $\text{[math]}$ 的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，点M(x₀ ， 2 $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ )是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线x＝ $\text{[math]}$ 交于E，G两点，若sin∠MFG＝ $\text{[math]}$ ，则抛物线C的方程是.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，在侧面 $\text{[math]}$ 内(含边界)有一动点 $\text{[math]}$ ，满足到 $\text{[math]}$ 的距离与到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹的长度为．

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积 $\text{[math]}$ （单位：亩）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
管理时间 $\text{[math]}$ （单位：月）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	150	50
女性村民	50

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为4．

设 $\text{[math]}$

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