2021年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量

作者UID:16063813

日期: 2025-01-12

二轮复习

单选题

已知非零向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分又不必要条件

多选题

已知O为坐标原点，点P₁(cosα,sinα),P₂(cosβ，-sinβ),P₃(cos(α+β),sin(α+β))，A(1，0),则（）

填空题

已知向量a=(3,1)，b=(1,0)， $\text{[math]}$ ，若a⊥c，则k=。

若向量 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＝3，| $\text{[math]}$ |＝5， $\text{[math]}$ ⋅ $\text{[math]}$ ＝1，则| $\text{[math]}$ |＝．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，3），b=（3，4），若（ $\text{[math]}$ -λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则λ=。

已知向量a=(2,5),b=(λ,4)，若 $\text{[math]}$ ，则λ=.

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .记向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影分别为x，y， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为z，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点， $\text{[math]}$ 且交AB于点E． $\text{[math]}$ 且交AC于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的最小值为．

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