福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

已知 为虚数单位， ，则复平面上 对应的点在（    ）

设 是平面内两个不共线的向量，则向量 可作为基底的是（    ）

新中国成立以来，我国共进行了 次人口普查，这 次人口普查的城乡人口数据如下图所示．根据该图数据判断，下列选项中错误的是（    ）

在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 （    ）

已知圆柱 的侧面积为 ，体积为 则该圆柱的轴截面的面积为（    ）

若 是两个不重合的平面， 是三条不重合的直线，则下列命题中正确的是（    ）

已知菱形 ，且 ，则 的余弦值为（    ）

现有5个相同的小球，分别标有数字 ，从中有放回的随机抽取两次，每次抽取一个球，记：事件 表示“第一次取出的球数字是2”，事件 表示“第二次取出的球数字是3”，事件 表示“两次取出的球的数字之和为8”，事件 表示“两次取出的球的数字之和为6”，则下列选项正确的是（    ）

设 为复数，则（    ）

已知正四面体 的棱长为 分别为 的中点．下列说法正确的有（    ）

在平行四边形 中， ，则下列选项正确的是（    ）

在 中，角 对边分别为 ，设向量 ，且 ，则下列选项正确的是（    ）

已知向量 ，若 ，则 ．

记一组数据 的平均数为 ，且 ，则 ．

已知圆 的弦 的长度为 ，则 ．

已知三棱锥 ，侧面 底面 ，则 ．，三棱锥 外接球的表面积为．

已知复数 ．

如图， 是圆锥的顶点， 是底面圆 的直径， 为底面圆周上异于 的点， 为 的中点．

 

为了解某班级学生期末考试数学成绩情况，抽取该班40名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为 ．

在① ；② 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题．

在 中，角 的对边分别为 ，且满足    ▲    ， 平分 交 于点 且 ，求 的面积．

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为 乙每轮猜对的概率为 ．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知每轮甲、乙同时猜错的概率为 ，恰有一人猜错的概率为 .

已知等边三角形 分别是边 上的三等分点，且 （如图甲），将 沿 折起到 的位置（如图乙）， 是 的中点．