福建省漳州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

工人	保底月薪	工人	保底月薪
1	2890	7	2850
2	2860	8	3130
3	3050	9	2880
4	2940	10	3325
5	2755	11	2920
6	2710	12	2950

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

二十四节气（The24Solar Terms）是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动 $\text{[math]}$ 所到达的一个位置，根据上述描述，从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁四位同学的身高各不相同，从这四位同学中随机抽出三人排成一排，则抽出的三人中恰好身高最高的同学位于中间位置的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为1，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

2020年2月8日，在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪以总分217.51分拿下四大洲赛冠军，这也是他们第六次获得四大洲冠军.中国另一对组合彭程/金杨以213.29分摘得银牌.花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分，首先这9位评委给出某对选手的原始分数，评定该队选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，则7个有效评分与9个原始评分相比，可能变化的数字特征是（）

设向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不落在底面 $\text{[math]}$ 内），若 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），则在 $\text{[math]}$ 翻转过程中，以下命题正确的是（）

填空题

复数 $\text{[math]}$ .

某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息．如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是 $\text{[math]}$ ，则正方体石块的棱长为．

某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，10，12，8.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若存在两个不同的 $\text{[math]}$ 值，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点在第四象限.

从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答.已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ .

如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点， $\text{[math]}$

由袁隆平团队研发的第三代杂交水稻于2019年10月21日至22日首次公开测产，经测产专家组评定，最终亩产为1046.3公斤，第三化杂交水稻的综合优势可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展．某企业引进一条先进的食品生产线，计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工，创建一个新产品，已知该产品的质量以某项指标值 $\text{[math]}$ 为衡量标准，质量指标的等级划分如表：

质量指标值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了1000件产品，测量了每件产品的指标值，在以组距为5画频率分布直方图（设“ $\text{[math]}$ ”时，发现 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为进一步增强全市中小学学生和家长的防溺水安全意识，特在全市开展“防溺水安全教育”主题宣传活动.该市水利部门在水塘等危险水域设置警示标志，警示标志如下图所示.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为加强支撑管.

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.

（Ⅰ）证明：G是AB的中点；

（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

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