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2021年高考数学真题分类汇编专题10:解析几何
作者UID:16063813
日期: 2024-07-03
二轮复习
单选题
已知F
1
, F
2
是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且∠F
1
PF
2
=60°,|PF
1
|=3|PF
2
|,则C的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
点
到双曲线
的一条渐近线的距离为( )
A、
B、
C、
D、
设B是椭圆C:
(a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足
,则C的离心率的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
设B是椭圆C:
的上顶点,点P在C上,则|PB|的最大值为( )
A、
B、
C、
D、 2
已知F
1
,F
2
是椭圆C:
的两个焦点,点M在C 上,则|MF
1
|·|MF
2
|的最大值为( )
A、 13
B、 12
C、 9
D、 6
抛物线
的焦点到直线
的距离为
,则
( )
A、 1
B、 2
C、
D、 4
已知圆
,直线
,当
变化时,
截得圆
弦长的最小值为2,则
( )
A、
B、
C、
D、
双曲线
过点
,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于
A
,
B
两点,交双曲钱的渐近线于
C
、
D
两点,若
.则双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、 2
D、 3
多选题
已知点P在圆
+
=16上,点A(4,0),B(0,2),则( )
已知直线
与圆
,点
,则下列说法正确的是( )
填空题
已知F
1
, F
2
为椭圆C:
的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且
,则四边形PF
1
QF
2
的面积为
。
双曲线
的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为
.
已知双曲线C:
(m>0)的一条渐近线为
+my=0,则C的焦距为
.
已知O为坐标原点,抛物线C:
的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP,若|FQ|=6,则C的准线方程为
已知双曲线
,离心率
,则双曲线C的渐近线方程为
.
已知函数
,函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则
取值范围是
.
已知抛物线
,焦点为
,点
为抛物线
上的点,且
,则
的横坐标是
;作
轴于
,则
.
已知椭圆
,焦点
,
,若过
的直线和圆
相切,与椭圆在第一象限交于点
P
, 且
轴,则该直线的斜率是
,椭圆的离心率是
.
若斜率为
的直线与y轴交于点
A
, 与圆
相切于点
B
, 则
.
解答题
抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线L:x = 1交C于P,Q两点,且OP丄OQ.已知点M(2,0),且
M与L相切,
已知抛物线C:
(p>0)的焦点F到准线的距离为2.
已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,且F与圆M:x
2
+(y+4)
2
=1上点的距离的最小值为4.
在平面直角坐标系xOy中,已知点
(-
,0),
(
, 0),点M满足|MF
1
|-|MF
2
|=2.记M 的轨迹为C.
已知椭圆C的方程为
,右焦点为
,且离心率为
.
已知椭圆
过点
,以四个顶点围成的四边形面积为
.
如图,已知
F
是抛物线
的焦点,
M
是抛物线的准线与
x
轴的交点,且
,
已知椭圆
的右焦点为
F
, 上顶点为
B
, 离心率为
,且
.
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