2021年高考数学真题分类汇编专题10：解析几何

已知F₁ ， F₂是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F₁PF₂=60°，|PF₁|=3|PF₂|，则C的离心率为（   ）

点 到双曲线 的一条渐近线的距离为（ ）

设B是椭圆C： （a＞b＞0）的上顶点，若C上的任意一点P都满足 ，则C的离心率的取值范围是（   ）

设B是椭圆C： 的上顶点，点P在C上，则|PB|的最大值为（   ）

已知F₁,F₂是椭圆C： 的两个焦点，点M在C 上，则|MF₁|·|MF₂|的最大值为（   ）

抛物线 的焦点到直线 的距离为 ，则 （    ）

已知圆 ，直线 ，当 变化时， 截得圆 弦长的最小值为2，则 （    ）

双曲线 过点 ，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（    ）

已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲钱的渐近线于C、D两点，若 ．则双曲线的离心率为（    ）

已知点P在圆 +  =16上，点A（4,0），B（0,2），则（   ）

已知直线 与圆 ，点 ，则下列说法正确的是（    ）

已知F₁ ， F₂为椭圆C： 的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 ，则四边形PF₁QF₂的面积为。

双曲线 的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为.

已知双曲线C： （m>0）的一条渐近线为 +my=0，则C的焦距为.

已知O为坐标原点，抛物线C： 的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP，若|FQ|=6，则C的准线方程为

已知双曲线 ，离心率 ，则双曲线C的渐近线方程为．

已知函数 ，函数 的图象在点 和点 的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则 取值范围是．

已知抛物线 ，焦点为 ，点 为抛物线 上的点，且 ，则 的横坐标是；作 轴于 ，则 ．

已知椭圆 ，焦点 ， ，若过 的直线和圆 相切，与椭圆在第一象限交于点P， 且 轴，则该直线的斜率是，椭圆的离心率是.

若斜率为 的直线与y轴交于点A， 与圆 相切于点B， 则 ．

抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线L：x = 1交C于P，Q两点，且OP丄OQ.已知点M（2，0），且 M与L相切，

已知抛物线C： (p>0)的焦点F到准线的距离为2.

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，且F与圆M：x²+（y+4）²=1上点的距离的最小值为4.

在平面直角坐标系xOy中，已知点 (- ，0)， ( ， 0)，点M满足|MF₁|-|MF₂|=2.记M 的轨迹为C.

已知椭圆C的方程为 ，右焦点为 ，且离心率为 ．

已知椭圆 过点 ，以四个顶点围成的四边形面积为 ．

如图，已知F是抛物线 的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且 ，

已知椭圆 的右焦点为F， 上顶点为B， 离心率为 ，且 ．