山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

实数 ， ，0，-2中，无理数是（    ）

下面是华西、齐鲁、湘雅、协和四家医院的标志图案，其中是轴对称图形的是（    ）

下列计算正确的是（    ）

某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度	10	20	30	40	50	60	70	80
小车下滑的时间	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50

下列说法错误的是（    ）

如图，直角三角板 的直角顶点 在直线 上，若 ， ，则 （    ）

下列说法正确的是（    ）

一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（    ）

以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有5个，若从袋中任意取出一个球，取到黄色球的概率为 ，则黑色球个数为（    ）

若 在 的北偏西30°方向，那么 在 的（    ）方向.

如图所示，在 中， ， ， ，在 边上取一点 ，以 为折痕，使 的一部分与 重合， 与 延长线上的点 重合，则 的长为（    ）

已知 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 ， .当 时，则 的值为（    ）

通过估算，比较大小：

计算： .

植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为（结果精确到0.1）

植树总数	400	1500	3500	7000	9000	14000
成活数	369	1335	3203	6335	8073	12628
成活的频率	0.923	0.890	0.915	0.905	0.897	0.902

如图， 是 的角平分线，点 是 上一点， 于点 ，点 是射线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为.

如图， ， ， .则正方形 的面积为.

如图，在 中， ，点 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，作 ， 交线段 于点 .下列结论：① ；② ；③当 为 中点时， ；④当 为等腰三角形时， .其中正确的是（填序号）.

计算：

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，已知格点三角形 （顶点是网格线的交点的三角形）.请用无刻度直尺按要求画图，保留作图痕迹.

已知某正数的两个平方根分别是 和 ， 的立方根是2，求 的值.

如图，已知 ， ， .求证： 且 .

如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）.小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘.

济南的泉城广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所.历下区某校七年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度 ，他们进行了如下操作：

①测得 的长为15米（注： ）；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 的长为25米；

③牵线放风筝的小明身高1.7米.

在 中， ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 .

在防疫期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量 （万个）与生产时间 （天）的关系，乙表示旧设备的产量 （万个）与生产时间 （天）的关系：

本学期，我们学习了三角形相关知识，而四边形的学习，我们一般通过辅助线把四边形转化为三角形，通过三角形的基本性质和全等来解决一些问题.

如图， ， ， ，点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向点 运动，设运动时间为 ，则当 与 全等时，点 的运动速度为（    ）

先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如 的化简，只要我们找到两个数 ， ，使 ， ，即 ， ，则有： .

定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”.例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形 中， ， ， ，过点 的直线 交 边于点 .点 在直线 上，且 .