山东省临沂市兰山区2020-2021学年七年级下学期数学期末试题

下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ）

下列各式中，是关于 ， 的二元一次方程的是（    ）

下列各数中，是不等式 的解的是（    ）

有理数-8的立方根为（    ）

下列调查适合采用抽样调查的是（    ）

已知 ， 是整数，则符合条件的 的值有（    ）

在数轴上，与表示 的点距离最近的整数点所表示的是（    ）

用代入法解方程组 下列说法正确的是（    ）

在平面直角坐标系中，将点 平移至原点，则平移方式可以是（    ）

有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（    ）

如图，坐标平面上有 ， 两点，其坐标分别为 ， ，根据图中 ， 两点的位置，则点 在（    ）

已知关于 ， 的方程组 给出下列结论：① 是方程组的解；②无论 取何值， ， 的值都不可能互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④ ， 的都为自然数的解有4对．其中正确的是（    ）

的绝对值是．

如图所示，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是．

若不等式组 无解，化简 得．

阅读下面的材料：对于实数 ， ，我们定义符号 的意义为：当 时， ；当 时， ，如： ， ．根据上面的材料，当 时， 的取值范围．

某医院为了提高服务质量，对病人挂号情况进行了调查，其调查结果如下：当还未开始挂号时，有 个人已经在排队等候挂号；开始挂号后，排队的人数平均每分钟增加 人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟 个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；当同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若医院承诺10分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开放个窗口．

解不等式组 并写出不等式组的非负整数解．

如图，已知 ， ，求证： ．

请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明： （已知），

    ▲       ▲   （    ▲   ）．

（    ▲   ）．

（已知），

（    ▲   ）．

（    ▲   ）．

（    ▲   ）．

如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．

一艘轮船从某江上游的 地匀速驶到下游的 地用了 ，从 地匀速返回 地用了不到12h，这段江水的流速为 ，轮船在静水中的往返速度不变，且为正整数．试求轮船在静水中速度的最小值是多少？

由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式： 网上自测， 网上阅读， 网上答疑， 网上讨论．为了了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：

如图①，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，现同时将点 ， 向上平移2个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到 ， 的对应点 ， ，连接 ， ， ．