湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

若 $\text{[math]}$ 为实数，其中i为虚数单位，则实数a的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -2

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合M，函数 $\text{[math]}$ 的值域为N，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上的图象大致为（）

一次竞赛考试，老师让学生甲､乙､丙､丁预测他们的名次.学生甲说：丁第一；学生乙说：我不是第一；学生丙说：甲第一；学生丁说：甲第二.若有且仅有一名学生预测错误，则该学生是（）

某词汇研究机构为对某城市人们使用流行语的情况进行调查，随机抽取了200人进行调查统计得下方的 $\text{[math]}$ 列联表.则根据列联表可知（）

	年轻人	非年轻人	总计
经常用流行语	125	25	150
不常用流行用语	35	15	50
总计	160	40	200

参考公式：独立性检验统计量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

下面的临界值表供参考：

P（x²≥x₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A、有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系

B、没有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系

C、有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系

D、有97.5%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”没有关系

某班将5名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加劳动锻炼，每个社区至少分配一名同学，则甲社区恰好分配2名同学共有（）种不同的方法．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，圆 $\text{[math]}$ 与双曲线的渐近线相切，过 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的两条渐近线所成的锐角 $\text{[math]}$ 的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

多选题

下列命题正确的有（）

下列选项中，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解的充分不必要条件的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知球 $\text{[math]}$ 是正三棱锥(底面为正三角形，点在底面的射影为底面中心) $\text{[math]}$ 的外接球， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则所得截面圆的面积可能是（）

填空题

$\text{[math]}$ 展开式中常数项为.

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（用“>”联结）．

罗默､伯努利家族､莱布尼兹等大数学家都先后研究过星形线 $\text{[math]}$ 的性质，其形美观，常用于超轻材料的设计.曲线C围成的图形的面积S2（选填“>”､“<”或“=”），曲线C上的动点到原点的距离的取值范围是.

解答题

求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，加强环境的治理和生态的修复，某市在其辖区内某一个县的27个行政村中各随机选择农田土壤样本一份，对样本中的铅、锦、铭等重金属的含量进行了检测，并按照国家土壤重金属污染评价级标准（清洁、尚清洁、轻度污染、中度污染、重度污染）进行分级，绘制了如图所示的条形图

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某新建工厂落成后，开工后的前5个月的利润情况如下表所示：

	第1个月	第2个月	第3个月	第4个月	第5个月
利润（单位：万元）	1	11	27	51	80

设第 $\text{[math]}$ 个月的利润为 $\text{[math]}$ 万元．

已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

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