湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期数学期末考试试题

设集合 ， ， ，则 （    ）

复数 的虚部为（    ）

近年来，我国继续大力发展公办幼儿园，积极扶持普惠性民办幼儿园，使得普惠性学前教育资源迅速增加.如图为国家统计局发布的 年幼儿园数量及学前教育毛入园率统计图.根据该统计图，下列说法不一定正确的是（    ）

注： .

已知抛物线 ： ，则（    ）

二项式 的展开式中，系数最大的项为（    ）

尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量 （单位：焦耳）与地震里氏震级 之间的关系为 .据此推断2008年5月12日我国四川省汶川地区发生里氏8.0级地震所释放的能量是今年9月30日台湾省宜兰县海域发生里氏5.0级地震所释放的能量的（    ）倍.

天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……，以此类推.今年是辛丑年，也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则中国共产党成立的那一年是（    ）

已知函数 ，若存在 ，使 ，则 的最大值为（    ）

函数y＝f（x）的导函数 的图象如图所示，以下命题错误的是（　　）

如图，四边形 是圆柱的轴截面， 是圆柱的一条母线，已知 ， ， ，则下列说法正确的是（    ）

已知函数 ， 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截距为 ，给出下列四个结论，其中正确的结论是（    ）

下列说法正确的是（    ）

已知 ， ，若 ，则 .

已知 是函数 的零点，且 ， ，则 ．

从1，2，3，4，5，6这六个数任取两个不同的数，则所取两个数的和能被5整除的概率为．

古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面上到两定点 ， 距离之比 是常数的点的轨迹是一个圆心在直线 上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：在棱长为2的正方体 中，点 是正方体的表面 （包括边界）上的动点，若动点 满足 ，则点 所形成的阿氏圆的半径为；若 是 的中点，且正方体的表面 （包括边界）上的动点 满足条件 ，则三棱锥 体积的最大值是．

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .且满足 .

设数列 满足： ，且 ．

为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定．某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，现对我校80名学生调查得到统计数据如下表，记 为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”； 为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件 的频率是事件 的频率的2倍．

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

如图①所示，在边长为12的正方形 中，点 ， 在线段 上，且 ， ．作 ．分别交 ， 于点 ， ；作 ，分别交 ， 于点 ， ．现将该正方形沿 ， 折叠，使得 与 重合，构成如图②所示的三棱柱 ．

已知椭圆C： 过点 ，c为椭圆的半焦距，且 .过点P作两条互相垂直的直线l₁ ，l₂与椭圆C分别交于另两点M，N.

已知函数 ， ．