江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期理数期末联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

设复数 ，则 =（    ）

已知命题p：若 ，则 ；命题q：对任意 ，都有 .则下列命题是假命题的是（    ）

下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的是（    ）

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

已知a、b为两条不同直线， 为两个不同的平面，给出以下四个命题：

①若 ， ，则 ；              ②若 ， ，则 ；

③若 ， ，则 ；             ④若 ， ， ，则 ．

其中真命题的个数是（    ）

将函数 的图象向右平移 个单位后得到一个奇函数的图象，则该函数的解析式可能为（    ）

函数 的大致图象是（ ）

已知 的展开式中所有项的系数和为192，则展开式中的常数项为（    ）

若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ， 是双曲线右支上一点， ，直线 交 轴于点 ，且 ，则双曲线 的离心率为（    ）．

设函数 若方程 恰有2个实数解，则实数a的取值范围是（    ）

已知向量 ．若 ，则 ．

4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

锐角 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则 的取值范围是．

如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点 ， .过椭圆上一点 作圆锥的母线，分别与两个球相切于点 .由球和圆的几何性质可知， ， .已知两球半径分为别 和 ，椭圆的离心率为 ，则两球的球心距离为.

已知等差数列 满足 ，正项等比数列 满足首项为1，前3项和为7.

如图，在直三棱柱 中， ， .

目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.

已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，点 在双曲线上，抛物线 的焦点F与双曲线的右焦点重合．

已知函数 ， ．

在直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程是 （ 为参数），若以原点为极点，以 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 ．

已知 .