陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为偶函数

C、 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为奇函数

设平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 内存在直线 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中的第5项为常数项，则正整数n的值为（）

不等式组 $\text{[math]}$ ，表示的平面区域的面积为（）

设四面体 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设某车间的A类零件的质量m(单位： $\text{[math]}$ )服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若从A类零件中随机选取100个，则零件质量在 $\text{[math]}$ 的个数大约为（）

已知 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有6个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，现有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号是.

中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年~前222年)，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器.如图，某沙漏由上､下两个圆锥容器组成，圆锥底面圆的直径和高均为4cm，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的 $\text{[math]}$ (细管长度忽略不计).若细沙的流速为每分钟1cm³ ，则上部细沙全部流完的时间约为分钟(结果精确到整数部分)；若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则该沙堆的高为cm.

解答题

如图，在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A，D，B分别在x，y，z轴的正半轴上，C在平面BOD内.

2020年某地苹果出现滞销现象，为了帮助当地果农度过销售难关，当地政府与全国一些企业采用团购的方式带动销售链，使得积压了许多苹果的当地果农有了销路.为了解果农们苹果的销售量情况，当地农业局随机对100名果农的苹果销售量进行统计，将数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 4组，得到如图所示的频率分布直方图.(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替)

在各项均为正整数的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为小于10的质数.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，且D的离心率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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