河北省部分名校2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

复数 的实部是（    ）

已知数据 的方差为3，则数据 ， ， ，… 的方差是（    ）

在平行四边形 中，点 是 的中点，点 是 的中点，则 （    ）

某校举行校园歌手大赛，6位评委对某选手的评分分别为9.2，9.5，8.8，9.9，8.9，9.5，设该选手得分的平均数为x， 中位数为y， 众数为z， 则（    ）

已知 ， ， 是不重合的直线， ， 是不重合的平面，则下列命题正确的是（    ）

某校对该校800名高一年级学生的体重进行调查，他们的体重都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到如下统计图，则下列说法正确的是（ ）

在三棱锥 中，平面 平面 ， 和 均为等边三角形， 分别是棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正弦值是（    ）

已知集合 ，且 ， ，则函数 有零点的概率是（    ）

已知复数 ， ，则下列命题正确的是（    ）

连续抛掷一个质地均匀的骰子（每个面上对应的数字分别为1，2，3，4，5，6）两次．事件A表示“第一次正面朝上的点数是奇数”，事件B表示“第二次正面朝上的点数是偶数”，事件C表示“两次正面朝上的点数之和小于6”，事件D表示“两次正面朝上的点数之和是9”，则下列说法正确的是（    ）

在锐角 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 已知 ，且 ，则（ ）

如图，在直三棱柱 中， ， 是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（    ）

已知向量 ， ，若 ，则 ．

已知一圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆，则该圆锥的体积是．

已知 是方程 的一个根，则 ．

如图，已知两座山的高分别为 米， 米，为测量这两座山峰 之间的距离，选择水平地面上一点 为测量观测点，测得 ， ， ，则 米．

已知向量 的夹角为 ，且 ， ．

某高校将参加该校自主招生考试的学生的笔试成绩按得分分成5组，得到的频率分布表如图1所示．该校为了选拔出最优秀的学生，决定从第4组和第5组的学生中用分层抽样法抽取60名学生进行面试，根据面试成绩（满分：100分），得到如图2所示的频率分布直方图．

组号	分组	频数	频率
第1组		60	0.10
第2组		150	0.25
第3组		210	0.35
第4组		150	0.25
第5组		30	0.05
合计		600	1.00

图1

图2

如图，在三棱柱 中， ，点 为 的中点， ， ．

端午节，又称端阳节、龙舟节、天中节等，源于中国人对自然天象的崇拜，由上古时代祭龙演变而来．端午节与春节、清明节、中秋节并称中国四大传统节日．某社区为丰富居民业余生活，举办了关于端午节文化习俗的知识竞赛，比赛共分为两轮．在第一轮比赛中，每位参赛选手均需参加两关比赛，若其在两关比赛中均达标，则进入第二轮比赛．已知在第一轮比赛中， 第一关达标的概率分别是 ， ；第二关达标的概率分别是 ， ． 在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响．

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

问题：在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且             ．

如图，在正四棱锥 中，点E，F分别在棱PB，PD上，且 ．