山西省2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将圆锥的高缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，底面半径扩大到原来的2倍，则圆锥的体积（）

A、缩小到原来的一半

B、缩小到原来的 $\text{[math]}$

C、不变

D、扩大到原来的2倍

若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为“同族函数”.下而函数解析式中也能够被用来构造“同族函数”的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则密码能被译出的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均数为4，标准差为2，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的方差和平均数分别为（）

设 $\text{[math]}$ 为实数，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则事件A与B的关系是（）

如图是函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的部分图象，则（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

C、点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心

D、函数 $\text{[math]}$ 为奇函数

若定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则下列取值范围中的每个x都能使不等式 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点，下列判断正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$

C、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

D、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内(不含边框)的动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ (不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )上移动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

一组数据共有7个整数， $\text{[math]}$ ，2，2，2，10，5，4，且 $\text{[math]}$ ，若这组数据的平均数、中位数、众数中最大与最小数之和是该三数中间数字的两倍，则第三四分位数是.

如图，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧面均为等腰直角三角形，现该三棱锥的表面上有一动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 在三棱锥表面所形成的轨迹曲线的长度为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

某药厂测试一种新药的疗效，随机选择1200名志愿者服用此药，结果如下：

治疗效果	病情好转	疗效不明显	病情恶化
人数	800	200	200

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

雪豹处于高原生态食物链的顶端，亦被人们称为“高海拔生态系统健康与否的气压计”.而由于非法捕猎等多种人为因素，雪豹的数量正急剧减少，现已成为濒危物种.在中国，雪豹的数量甚至少于大熊猫.某动物研究机构使用红外线触发相机拍摄雪豹的照片，已知红外线触发相机在它控制的区域内拍摄到雪豹的概率为0.2.

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点.

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