初中数学华师大版九年级上学期第22章22.2.1直接开平方法和因式分解法同步练习

一元二次方程x²﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为（  ）

关于x的方程 能直接开平方求解的条件是（   ）

若关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是（   ）

一元二次方程 的解是（    ）

已知实数x，y满足（x²+y²）²﹣2（x²+y²）＝48，且xy＝2，则下列结论正确的是（   ）

已知直角三角形的两条边长分别是方程x²-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（  ）

对于实数a、b定义新运算“ ”如下： ，如 ， ，若一元二次方程 的两根为 ( )，则 的 结果是（ ）

若a为方程（x- ）²=100的一根，b为方程（y-4）²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（        ）.

已知实数满足 ， 则的值是（　　）．

已知 ，则 ＝；

若关于x的一元二次方程x²=c-1有实数根，则c的值可以为(写出一个即可)

关于x的方程 有实数根，则a的取值范围为．

对于任意实数a、b，定义一种运算： ，若 ，则x的值为.

数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数a，b同时满足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代数式 的值．

 

结合他们的对话，请解答下列问题：

解方程： ．

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m＋3）x＋3＝0

观察下列方程的特征及其解的特点.

①x＋＝－3的解为x₁＝－1，x₂＝－2；

②x＋＝－5的解为x₁＝－2，x₂＝－3；

③x＋＝－7的解为x₁＝－3，x₂＝－4.

解答下列问题：