初中数学华师大版九年级上学期第22章22.2.2配方法同步练习

日期: 2025-03-21 同步测试来源：出卷网

单选题

用配方法解方程x²﹣4x＝1时，原方程应变形为（）

A、（x﹣2）²＝1

B、（x+2）²＝5

C、（x+2）²＝1

D、（x﹣2）²＝5

给出以下方程的解题过程，其中正确的有（）

①解方程 $\text{[math]}$ （x﹣2）²＝16，两边同时开方得x﹣2＝±4，移项得x₁＝6，x₂＝﹣2；②解方程x（x﹣ $\text{[math]}$ ）＝（x﹣ $\text{[math]}$ ），两边同时除以（x﹣ $\text{[math]}$ ）得x＝1，所以原方程的根为x₁＝x₂＝1；③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x₁＝3，x₂＝6；④方程（x﹣m）²＝n的解是x₁＝m+ $\text{[math]}$ ，x₂＝m﹣ $\text{[math]}$ ．

A、 0个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

若方程x²﹣8x+m＝0可通过配方写成（x﹣n）²＝6的形式，则x²+8x+m＝5可配方成（）

A、（x﹣n+5）²＝1

B、（x+n）²＝1

C、（x﹣n+5）²＝11

D、（x+n）²＝11

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）．

A、 x²-2x-99=0化为(x-1)²=100

B、 x²+8x+9=0化为(x+4)²=25

C、 2t²-7t-4=0化为 $\text{[math]}$

D、 3y²-4y-2=0化为 $\text{[math]}$

下列用配方法解方程 $\text{[math]}$ 的四个步骤中，出现错误的是（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A、 3

B、 5

C、 6

D、 8

欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x²+ax＝b²的方程的图解法是：如图，以 $\text{[math]}$ 和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝ $\text{[math]}$ ，则图中哪条线段的长是方程x²+ax＝b²的解？答：是（）

A、 AC

B、 AD

C、 AB

D、 BC

填空题

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后方程可化为 $\text{[math]}$ ．

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式为.

将一元二次方程x²-8x-5=0化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ =．

对于实数m，n，我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n，则（a+b）※（a﹣b）＝，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是．

已知x，y，z为实数，且2x﹣3y+z=3，则x²+（y﹣1）²+z²的最小值为．

计算题

按要求解下列方程：

综合题

根据要求，解答下列问题．

嘉淇准备完成题目：解一元二次方程： $\text{[math]}$ ，

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