初中数学华师大版九年级上学期第22章22.2.4一元二次方程根的判别式同步练习

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有实数根，则k的取值可能是（）

A、 -2

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 1

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A、 3

B、 2

C、 1

D、 0

定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有 $\text{[math]}$ ，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如： $\text{[math]}$ .若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定有两个不相等实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数）无实数根，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

有两个一元二次方程：M：ax²＋bx＋c＝0，N：cx²＋bx＋a＝0，以下四个结论中，错误的是（）

A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根

B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N也有两根符号相同

C、如果5是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根

D、如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝1

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ 下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，则方程 $\text{[math]}$ 一定有一根为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数根；③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的是（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ①②④

D、 ②③④

填空题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 无解，则c的取值范围为．

一元二次方程2x²﹣4x+1＝0的根的判别式的值为．

已知下面三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=1，bx²+cx+a=-3，cx²+ax+b=2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为。

，则 $\text{[math]}$ 的值是.

综合题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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