初中数学华师大版九年级上学期第22章22.2一元二次方程的解法同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-11-05

同步测试

单选题

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

用下列哪种方法解方程3（x﹣2）²＝2x﹣4比较简便（）

A、直接开平方

D、因式分解法

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

对于实数 $\text{[math]}$ 定义运算“☆”如下： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A、没有实数根

B、只有一个实数根

C、有两个相等的实数根

D、有两个不相等的实数根

用配方法解方程x²+4x+1＝0时，配方结果正确的是（）

A、（x﹣2）²＝5

B、（x﹣2）²＝3

C、（x+2）²＝5

D、（x+2）²＝3

关于x的一元二次方程x²-mx+m-2=0的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、 m不确定，所以无法判断

菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

D、无法确定

对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大的数，如 $\text{[math]}$ ，按这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或-1

有两个一元二次方程M：ax²＋bx＋c=0，N：cx²＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论：① 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根；② 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数；③ 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1；④ 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（）

填空题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根是 $\text{[math]}$ ，则另外一根是.

若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若关于x的方程（x﹣4）（x²﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为．

已知（x﹣2016）²+（x﹣2018）²=80，则（x﹣2017）²=．

计算题

解方程：(x-1)(2x+3)=(2x+3)．

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中a，b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

解答题

解方程：x（x﹣5）＝5﹣x．小滨的解答如下：

解：原方程可化简为x（x﹣5）＝﹣（x﹣5），

方程两边同时除以x﹣5，得x＝﹣1，

小滨的解答是否正确，如不正确，写出正确的解答过程．

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x₁、x₂ ，且满足x₁=3x₂ ，试求出方程的两个实数根及k的值．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．根据根的定义，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将两式相加，得 $\text{[math]}$ ，于是，得 $\text{[math]}$ ．根据以上信息，解答下列问题：

①利用配方法求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并利用一元二次方程根与系数的关系直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

②猜想：当n≥3时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并证明你的猜想的符合题意性．

(注：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 若有两根 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ )

综合题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖