初中数学华师大版八年级上学期第11章11.1.2立方根同步练习-组卷题库站

$\text{[math]}$ 的立方根为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＝±2

B、 $\text{[math]}$ ＝－2

C、 $\text{[math]}$ =－2

D、 $\text{[math]}$ =2

有下列说法：①负数没有立方根；②不带根号的数一定是有理数；③有理数和数轴上的点一对应；④ $\text{[math]}$ 是7的平方根，其中正确的（）

若 $\text{[math]}$ ，则a的值可以是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列运算中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，错误的个数有（）

若一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是-2，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

D、 $\text{[math]}$

是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）

$\text{[math]}$ 的平方根是，-0.001的立方根是。

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

定义新运算“&”如下：对于任意的实数a，b，若a≥b，则a&b＝ $\text{[math]}$ ；若a＜b，则a&b＝ $\text{[math]}$ .下列结论中一定成立的是．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①当a≥b时，a&b≥0； ②2013&2021的值是无理数；

③当a＜b时，a&b＜0； ④2&1＋1&2＝0．

一个正数a的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？

下面是小超的探究过程，请补充完整：

已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是1， $\text{[math]}$ 的立方根是2．

本学期第四章《实数》中，我们学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容：

	平方根	立方根
定义	一般地，如果一个数x的平方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．	一般地，如果一个数x的立方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
运算	求一个数a的平方根的运算叫做开平方．开平方和平方互为逆运算．	求一个数a的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算
性质	一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．	正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．
表示方法	正数a的平方根可以表示为“ $\text{[math]}$ ”	一个数a的立方根可以表示为“ $\text{[math]}$ ”

今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根．

（类比探索）