“陕西名校”2021届高三理数5月检测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

袋中有红､黄､绿，蓝颜色的球各一个，每次随机取一个后放回袋中，连续取四次，则取出的球颜色完全不相同的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 -5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 -1

C、 1

D、 2

如图，边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的中心分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -4

B、 8

C、 10

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是某多面体的三视图，其中A和B分别对应该多面体的两个顶点，则这两个顶点的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知函数 $\text{[math]}$ 图象的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，双曲线上存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，由美籍华人建筑师贝聿铭设计，已成为巴黎的城市地标.金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，若该四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则球心到四棱锥侧面的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题

某社区随机选取了部分居民，调查他们对今年春节期间社区组织文艺和体育活动的意见(每人只选择其中一项)，调查结果如下表所示：

	文艺活动	体育活动
男性居民	15	20
女性居民	25	10

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立直角坐标系 $\text{[math]}$

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