福建省厦门市2021届高三下学期数学第一次质量检测试题

已知复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点位于（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

“ ”是“ ”的（    ）

已知 是定义在R上的奇函数，当 时， ， （    ）

铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机炸毁，现仅存三级，它的底座是近似圆形的，如图1．我国古代工匠已经知道，将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑，现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面，每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位，相邻两块砖之间的夹角固定为36°，如图2，则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是（    ）

已知某地居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额ξ（单位：千元）服从正态分布 ，则该地某居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额在 内的概率为（    ）

附：随机变量ξ服从正态分布 ， ， 0.9545， ．

函数 ， 的部分图象如图所示，且 ，现将 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 在区间 上的值域是（    ）

已知双曲线 的中心为O， 圆 与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点．若 ，则双曲线C的离心率为（    ）

已知向量 ， ，下列说法正确的有（    ）

某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时，治疗该病有效，则（    ）

素数在密码学、生物学等方面应用广泛，下表为森德拉姆（Sundaram， 1934）素数筛法矩阵：

4	7	10	13	16	19	…
7	12	17	22	27	32	…
10	17	24	31	38	45	…
13	22	31	40	49	58	…
16	27	38	49	60	71	…
19	32	45	58	71	84	…
…	…	…	…	…	…	…

其特点是每行每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在矩阵中，则 一定是合数，反之如果正整数n不在矩阵中，则 一定是素数，下面结论中为真命题的有（    ）

已知函数 ， ，若函数 有3个不同的零点 ， ， ，且 ，则 的取值可以是（    ）

已知 ， ， ，则 的最小值为．

有8名大学生到甲、乙、丙三所学校去支教，每名大学生只去一所学校，若甲学校需要2名，乙学校需要2名，丙学校需要4名．则不同安排方法的种数为．（用数字作答）

已知直线 与抛物线 相交于A，B两点，抛物线的焦点为F， ．

已知三棱锥 的四个顶点A，B，C，D均在球O的球面上， ， 是边长为4的等边三角形，M，N分别是 ， 的中点， ，则 ，球O的表面积是．

在① ，② 是 与 ，的等比中项，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．

问题：已知数列 的前n项和为 ， ，且满足  ▲ ， 若 ，求使不等式 成立的最小正整数n．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

已知a，b，c分别为 三个内角A，B，C的对边，且 ．

国际学生评估项目（PISA），是经济合作与发展组织（OECD）举办的，该项目的内容是对15岁学生的阅读、数学、科学能力进行评价研究．在2018年的79个参测国家（地区）的抽样测试中，中国四省市（北京、上海、江苏、浙江作为一个整体在所有参测国家（地区）取得全部3项科目中第一的好成绩，某机构为了分析测试结果优劣的原因，从参加测试的中国学生中随机抽取了200名参赛选手进行调研，得到如下统计数据：

	成绩优秀	成绩一般	总计
家长高度重视学生教育	90	x	y
家长重视学生教育度一般	30	z
总计	120	80	200

若从上表“家长高度重视学生教育”的参测选手中随机抽取一人，则选到的是“成绩一般”的选手的概率为 ．

如图，在四棱锥 中，侧面 底面 ，侧面 底面 ， ， ， ， ．

已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， ，且 ．

已知函数 ．