贵州省遵义市2021届高三理数第一次模拟试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列4个图从左到右位次是四位同学甲、乙、丙、丁的五能评价雷达图：

在从他们四人中选一位发展较全面的学生，则应该选择（）

已知向量 $\text{[math]}$ 为相互垂直的单位向量，若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

下列选项中，为“数列 $\text{[math]}$ 是等差数列”的一个充分不必要条件的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、通项公式 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2

D、 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、与A的取值有关

双曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到右焦点 $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左焦点，则 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则该二项式展开式中各项系数和为.

设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 最小值为.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起形成四棱锥 $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是.

①设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ，则在折起过程中， $\text{[math]}$ 四点可能共面；

②设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则在折起过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能垂直；

③四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ .

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

2020年遵义市高中生诗词大赛如期举行，甲、乙两校进入最后决赛的第一环节．现从全市高中老师中聘请专家设计了第一环节的比赛方案：甲、乙两校从6道不同的题目中随机抽取3道分别作答，已知这6个问题中，甲校选手只能正确作答其中的4道，乙校选手正确作答每道题目的概率均为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两校对每道题的作答都是相互独立，互不影响的．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点轨迹为 $\text{[math]}$ .

如图是美丽的三叶草图案，在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴为极轴的极坐标系中，它由弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 组成.已知它们分别是方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆上的一部分.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为4（其中 $\text{[math]}$ ）.

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