山东省济南市2021届高三数学高考模拟试卷-组卷题库站

单选题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列Venn图中阴影部分的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知变量x，y的关系可以用模型 $\text{[math]}$ 拟合，设 $\text{[math]}$ ，其变换后得到一组数据下：

$\text{[math]}$	16	17	18	19
$\text{[math]}$	50	34	41	31

由上表可得线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则c＝（　　）

A、 -4

B、 $\text{[math]}$

C、 109

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （　　）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小顺序为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 中，下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为90°

C、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为60°

D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为30°

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

若双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，设点 $\text{[math]}$ 在双曲线上且在第一象限的动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则下列说法正确的是（）

填空题

《航拍中国》是中央广播电视台推出的以空中视角俯瞰中国的纪录片，立体化展示了我国历史人文景观、自然地理风貌及经济社会发展，全景式俯瞰了观众们既熟悉又新鲜的美丽中国、生态中国、文明中国.小明同学观看完《四川》这一集后，决定利用四天假期时间游玩峨眉山、黄龙、九寨沟和都江堰四个景区，每天游玩一个景区，且黄龙和九寨沟两个不同景区不在相邻两天游玩，则该同学的不同游玩方法种数为.

已知 $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数，则函数 $\text{[math]}$ （写出符合条件的一个函数解析式即可）

变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感.图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列），图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧 $\text{[math]}$ 是以A为圆心，AF为半径的圆弧，弧 $\text{[math]}$ 是以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，弧 $\text{[math]}$ 是以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，依次类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外角，则弧 $\text{[math]}$ 的长为.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为2，且球O为三棱锥A-BCD的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面 $\text{[math]}$ 截球O得到的截面面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，角B的平分线交边AC于点D.

已知首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 ▲ ，是否存在互不相等的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，成等差数列？若存在，求 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

从（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

武汉出现的新型冠状病毒是一种可以通过飞沫传播的变异病毒，某药物研究所为筛查该新型冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有 $\text{[math]}$ 份血液样本，每份样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：①逐份检验，则需要检验n次；②混合检验，将其中 $\text{[math]}$ 份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这k份血液全为阴性，因此这k份血液样本检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份血液再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为 $\text{[math]}$ 次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阴性还是阳性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上一点N到 $\text{[math]}$ 距离的最大值为4，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于点A、B.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ……为自然对数的底数）

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