北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（    ）

一个菱形的两条对角线的长度分别是6 cm和8 cm，这个菱形的面积是（    ）

下列计算正确的是（    ）

对八年级500名学生某次数学检测的成绩（百分制）进行了两次统计，第一次统计时，系统把一位缺考同学的成绩自动填充为该次检测唯一的零分，第二次统计时，老师删去了这个零分，则以下统计量在这两次统计中一定保持不变的是（    ）

若四边形ABCD是  甲 ， 则四边形ABCD一定是  乙 ， 甲、乙两空可以填（    ）

如图，A，B为 的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出（ ）

如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用到1919年，一直为人民报时、计时．从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星壶”、“受水壶”，通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”中，“受水壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间．在一天中，“受水壶”中的水面高度h与时间t的函数图象可能是（    ）

若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

请写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式．

为了庆祝中国共产党成立100周年，加深同学们对中国共产党历史的认识，激发爱党、爱国热情，某班举行了党史知识竞赛，成绩统计如下表，这组数据的中位数是．

成绩（百分制）	80	85	90	95	100
人数	1	2	5	21	6

一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中（填“面试”或“笔试”）的权重较大．

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC=．

如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F， 若AB=4，∠BAD=60°，则EF的最小值为．

若直线 与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为．

计算： ．

已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分线．

作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C， 交OB于点D；

②分别以点C，D为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；

③画射线OP．

射线OP即为所求．

如图，E、F是平行四边形 的对角线 所在直线上的两点，且 ，求证：四边形 是平行四边形．

一次函数的图象经过点（-1，0）和（0，2）．

如图，A，B，H是直线l上的三个点，AC⊥l于点A，BD⊥l于点B， 且HC=HD，AB=5，AC=2，BD=3，求AH的长．

在2020年开展的第七次全国人口普查，是在中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查，全面查清中国人口数量、结构、分布、城乡住房等方面的情况，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军，提供科学准确的统计信息支持．

下面给出了本次调查公布的部分数据：

a． 图1为2010年（第六次）、2020年（第七次）统计的各省、自治区、直辖市的常住人口占全国人口比重的统计图．（注：图1中射线为两轴夹角的角平分线）

b． 图2为七次人口普查中全国人口和年平均增长率的统计图，其中后两次统计中全国人口分为65岁以下人口和65岁及以上人口．

（说明：数据来自国家统计局官方网站，所有数据为大陆所有省、自治区、直辖市和现役军人的人口．）

根据以上信息，回答下列问题：

如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点（不与点A，B重合），CF⊥DE于点G， 交AD于点F， 连接BG．

      

在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下：

对于两个数a，b，

称为a，b这两个数的算术平均数，

称为a，b这两个数的几何平均数，

称为a，b这两个数的平方平均数．

小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：

对于两个实数a，b， 规定Max（a，b）表示a，b两数中较大者，特殊地，当a=b时，Max（a，b）=a． 如：Max（1，2）= 2，Max（-1，-2）= -1，Max（0，0）=0．