山东省济南市高新区2020-2021学年八年级下学期数学期末试题

在直角坐标系中，点 向左平移3个单位长度后的坐标为（    ）

4x²y和6xy³的公因式是（　　）

要使分式 有意义，则x的取值范围是（    ）

如图，四边形 是平行四边形，将 延长至点 ，若 ，则 等于（ ）

 

菱形的面积为12cm² ， 一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　）

一元二次方程 的一个根是0，则 的值是（    ）

一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的3个白球，x个黑球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则x的值为（    ）

计算 的结果是（    ）

关于x的一元二次方程 有实数根，则a的取值范围是（    ）

如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A与点A′的距离是（   ）

如图，在矩形 中， ， ，点 在边 上，若 平分 ，则 （    ）

如图，已知正方形 的边长为4，P是对角线 上一点， 于点E， 于点F， 连接 ，给出下列结论：① ；②四边形 的周长为8；③ ；④ 的最小值为 ，其中正确结论有几个（    ）

分解因式： =.

如图， 的度数为．

点 与点 关于原点对称，则 .

将分式 化简的结果是．

某文具店三月份销售铅笔100支，四，五两个月销售量连续增长．若四，五月平均增长率为x， 则该文具店五月份销售铅笔的支数是．（用含x的代数式表示）

如图等边三角形ABC中，点O是△ABC的∠B和∠C的角平分线的交点，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于点D、E两点，连接DE，若OA=2，则△ODE周长最小值为.

解方程： ．

解方程： ．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票．

如图所示，点O是菱形 对角线的交点， ， ，连接 ，交 于F．

某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边是由周长为30米的篱笆围成.如图所示，已知墙长为20米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为t秒．

老师在讲完乘法公式 的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式 的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：

∵ ，

当 时， 的值最小，最小值是0，

∴

当 时， 的值最小，最小值是1，

∴ 的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题

如图1，在等边 中， ，点D是直线 上一点，在射线 上取一点E， 使 ，以 为边作等边 ，连接 ．