山东省济南市历下区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

下列四个图分别是山东航空、重庆航空、海南航空和春秋航空公司的标志，其中属于中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列分式中，是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、（0，0）

B、（0，－2）

C、（－2，0）

D、（－3，1）

方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A、 6

B、－6

C、 8

D、 14

下列说法判断错误的是（）

A、对角线相互平分的四边形是平行四边形

B、对角线相等的四边形是矩形

C、对角线相互垂直平分的四边形是菱形

D、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的内角和是（）

A、 720°

B、 900°

C、 1080°

D、 1260°

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，若 $\text{[math]}$ 的周长为16，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 10

如图，已知P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3 cm，则MD的长度为(　　)

A、 3cm

B、 3 $\text{[math]}$ cm

C、 2cm

D、 2 $\text{[math]}$ cm

若关于x的一元二次方程x²﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A、 2021

B、 2

C、 1

D、 0

如图，已知直线y₁＝x+m与y₂＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴的夹角为60°，若矩形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2021秒时，矩形的对角线交点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图， $\text{[math]}$ 为边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上任一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．给出以下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 最短长度为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长度为2．其中结论正确的有.

已知点D与点A（0，6）、B（0，﹣4）、C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x、y满3x﹣4y+12＝0，则CD的最小值为．

解答题

解不等式组： $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

开发商准备以每平方米20000元价格出售某楼盘，为遵循政府有关房地产的调控政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米16200元的价格销售．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（操作发现）

若方程（x﹣1）（x²﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：．

已知：如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分正方形的两个外角，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三边围成三角形，试猜想该三角形的形状，并证明你的结论．

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