内蒙古赤峰市2021年中考数学试卷-组卷题库站

单选题

-2021的相反数是（）

A、 2021

B、 -2021

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里，数据8300000用科学记数法表示为（）

A、 8.3×10⁵

B、 8.3×10⁶

C、 83×10⁵

D、 0.83×10⁷

下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（）

A、 “清明时节雨纷纷”是必然事件

B、为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行

C、一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5

D、甲、乙两组队员身高数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么乙组队员的身高比较整齐

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A、 85°

B、 75°

C、 60°

D、 30°

实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、本次抽样调查的样本容量是5000

B、扇形统计图中的m为10%

C、若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人

D、样本中选择公共交通出行的有2400人

一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点C，D在以AB为直径的半圆上， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接BE，CE，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 20°

B、 30°

C、 40°

D、 60°

点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 5

B、 -5

C、 7

D、 -6

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	-1	m	3	…

以下结论正确的是（）

A、抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下

B、当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大

C、方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2

D、当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离 $\text{[math]}$ (米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（）

①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是 $\text{[math]}$ ；④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

填空题

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头 $\text{[math]}$ 处的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，点A，D，B在同一直线上，则通道AB的长度为米．(结果保留整数，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b=20mm，则边长a为mm．

如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，连接CG并延长，交AB于点F，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．

某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t(单位，小时)，将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6<t<8、t≥8分为三类进行分析．

为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《红楼梦》．第一次购进《西游记》50本，《水浒传》60本，共花费6600元，第二次购进《西游记》40本，《水浒传》30本，共花费4200元．

阅读理解：

在平面直角坐标系中，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，且x₁≠x₁ ，y₂≠y₂ ，若M、N为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为M、N的“相关矩形”．如图1中的矩形为点M、N的“相关矩形”．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M，C，交对角线BD于点E，且 $\text{[math]}$ ，连接OE交BC于点F．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，对称轴l与x轴交于点F，直线m $\text{[math]}$ AC，过点E作EH⊥m，垂足为H，连接AE、EC、CH、AH．

数学课上，有这样一道探究题．
如图，已知△ABC中，AB=AC=m，BC=n，∠BAC=α（0°＜α＜180°），点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，连接CP，将线段CP绕点P顺时针旋转α，得线段PD，连接CD、AP点E、F分别为BC、CD的中点，设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β，探究的 $\text{[math]}$ 的值和β的度数与m、n、α的关系．
请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：

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