安徽省泗县2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷-组卷题库站

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项.

已知命题p：“ $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根”，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根

B、 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根

C、 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实根

D、 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实根

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线C的中心为坐标原点，其焦点在y轴上，离心率为2，则该双曲线C的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 9

C、 18

D、 72

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有5个整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知菱形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

A、是奇函数

B、图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、在 $\text{[math]}$ 上是增函数

D、图形关于直线 $\text{[math]}$ 对称

我们把函数 $\text{[math]}$ 称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确命题的个数为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，一个顶点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，点P是椭圆C上的动点，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则t的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，请把答案写在答题卡上。

$\text{[math]}$ 的展开式中幂指数绝对值最小的项的系数为.

已知 $\text{[math]}$ 的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

4名同学参加3个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择其中的一个，不同的选法种数是（用数学字作答）

设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题：共70分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22.23题为选考题，考生根据要求作答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项.

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，面 $\text{[math]}$ 为矩形，且与面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

从某企业生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
$\text{[math]}$	2	0.002
$\text{[math]}$	m	0.054
$\text{[math]}$	106	0.106
$\text{[math]}$	149	0.149
$\text{[math]}$	352	n
$\text{[math]}$	190	0.190
$\text{[math]}$	100	0.100
$\text{[math]}$	47	0.047
合计	1000	1.000