黑龙江省鹤岗市重点高中2020-2021学年高二下学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，是偶函数且值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的周期为4的奇函数，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直。执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则判断框中 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$

成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 恰有4个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

$\text{[math]}$

设有下列四个命题：

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实根； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2．

则下述命题中所有真命题的序号是．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题（本大题共有6个小题，共70分，第17题，10分，其余小题，每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

化简并求值：

已知函数 $\text{[math]}$ ．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是单调函数，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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