重庆市七校联盟2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试题

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（   ）

如果a的相反数是2，那么a等于（   ）

如图所示，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且 ，那么数轴的原点应是 .

在 中，a、b、c分别是 ， ， 的对边，若 ，则这个三角形一定是

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 (其中k是使 为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行。例如，取n=26，则：

若n=49，则第449次“F运算”的结果是（ ）

设 ， ，则整式 的值为   

要制作一个密封的长方体铁盒，嘉嘉设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸（单位：cm）判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理（　　）

下列说法中错误的是（　　）

在 中， ， ，过点C作 ，垂足为P，则CP长的最大值为

如图，直线 与直线CD交于点O， 于点O，则 与 的关系是（   ）

如图，已知直线 、 被直线 所截， ，E是直线 右边任意一点（点E不在直线 ， 上），设 ， ．下列各式：① ，② ，③ ，④ ， 的度数可能是（    ）

下列说法中不正确的个数有（  ）

①1是绝对值最小的有理数；

②若a²=b² ， 则a³=b³；

③两个四次多项式的和一定是四次多项式；

④多项式x²﹣3kxy﹣3y²+ xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是 .

已知 ， 为数轴上从原点 出发的两个动点，点 每秒1个单位，点 的速度为点 的2倍，则当运动时间为4秒时， 和 两条线段的中点相距个单位.

规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{ }＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[ ]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝.

设 ， ，若 ，则 的值为.

如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是 .

把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了 周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了 周，则该时针所指的钟面数字为.

观察下列图形：已知 在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律： 度.

计算

如图1，已知数轴上有三点A、B、C， ，点C对应的数是200，且 .

如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边 的路线逃跑，一只猫同时沿梯级 折线 的路线追，结果在距离C点 的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的 ，求梯级 折线 的长度，

如图，将一幅直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

生活中的易拉罐、电池、圆形的笔筒等都是一种叫做圆柱体的立体图形（如图1所示），当把它的上底面、下底面和侧面展开后发现上底面和下底面是两个大小相同的圆，侧面是一个长方形（如图2所示）

如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；

仔细阅读下列解题过程：

若 ，求 的值.

解：

根据以上解题过程，试探究下列问题：