河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期数学第三次联考试题

设直线 与平面 平行，直线 在平面 上，那么（    ）

已知集合 , ,则 中所含元素的个数为（   ）

下列说法不正确的是（    ）

将下面的展开图恢复成正方体后， 的度数为（    ）

一水平放置的平面四边形 用斜二测画法绘制的直观图 如图所示，其中 ， ， ，四边形 的面积为（    ）

已知函数 若 ，则实数 的取值范围是（    ）

函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（    ）

沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时10分钟.那么经过5分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（   ）（假定沙堆的底面是水平的）

已知函数 的图像关于原点对称，且满足 ，当 时， ，若 ，则 （    ）

如图，四棱锥 中， ， ， 和 都是等边三角形，则异面直线 和 所成角的大小为（ ）

已知奇函数 在R上是增函数， .若 ，则 的大小关系为（    ）

在正方体 中， 分别为棱 的中点，用过点 的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧视图为（   ）

 

正方体 中，与面 的对角线 异面的棱有条．

已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为 ，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为 ，则 的值为．

若函数 在区间 上为减函数，则a的取值范围是.

若正三棱锥 的侧棱长为8，底面边长为4， ， 分别为 ， 上的动点（如图），则截面 的周长最小值为．

如图，S是圆锥的顶点， 是圆锥底面圆 的直径，点 在圆锥底面圆 上， 为 的中点．若 为正三角形，且 ，设三棱锥 的体积为 ，圆锥的体积为 ，求 ．

已知不等式 .

如图，一个侧棱长为 的直三棱柱 容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱 ， ， ， 的中点 ， ， ， ．

已知函数 与 ，其中 是偶函数．

若函数 自变量的取值区间为 时，函数值的取值区间恰为 ，就称区间 为 的一个“和谐区间”.已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， .

如图，在四棱锥 中， 平面PDC，四边形ABCD是一个直角梯形， ， ， .

如图所示，三棱柱 的底面是边长为2的正三角形，侧棱 底面 ，点 ， 分别是棱 ， 上的点，点 是线段 上的动点， ．