河南省豫西名校2020-2021学年高一上学期数学第二次联考试题

一个球的表面积是 ，那么这个球的体积为（    ）

某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（　　）

已知函数 是奇函数，当 时 ，则 （    ）

下列结论不正确的是（    ）

已知正三棱锥 侧棱长 ， ．一只小蚂蚁从顶点A出发沿着棱锥的侧面爬行一周回到 点，则小蚂蚁爬行的最短距离是（    ）

设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列条件中能推出 的是（    ）

某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形 如图（2），其中O₁A₁=6，O₁C₁=2 ，则该几何体的侧面积为（   ）

已知圆锥的底面周长 ，母线长为3，则该圆锥的内切球的体积为（    ）

已知正方体 的棱长为2，点 在线段 上，且 ，过点 ， ， 的平面分别交 ， 于点 ， ，则下列说法不正确的是（    ）

在四棱锥 中，所有侧棱都为 ，底面是边长为 的正方形， 是 在平面 内的射影， 是 的中点，则异面直线 与 所成角为（   ）

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

已知函数 ，若方程 有三个实数根 ， ， ，则 的取值范围是（    ）

已知正方体 的棱长为1，除面 外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥 的体积为

如图，在棱长为2的正方体 中， 为 的中点，点 在线段 上．点 到直线 的距离的最小值为 ．

已知方程 的根为 ，方程 的根为 ，则 ．

在三棱锥 中， ， 在底面 上的投影为 的中点 ， ，对于下列结论：

①三棱锥 的三条侧棱长均相等；

② 的取值范围是 ；

③若三棱锥的四个顶点都在球 的表面上，则球 的体积为 ；

其中所有正确结论的编号是．

若长方体的相邻三个面的面积分别为 ，求长方体的体对角线的长.

         

如图，三棱锥 中，平面 平面 ， ，且 .

已知函数 .

如图， 内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形， 平面ABC， ， ．

在如图所示的五面体 中，四边形 为菱形，且 为 中点.