山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高一上学期数学12月月考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 ， ，那么 是（    ）

不等式 的解集为（    ）

下列函数在区间 上为增函数的是（    ）

幂函数 、 、 以及 将平面直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ（如图所示），那么幂函数 的图像在第一象限中经过的“卦限”是（    ）

某人的智能手机密码是一个六位数字，将前三位数组成的数与后三位数组成的数相加得741，将前两位数组成的数与后四位数组成的数相加得633，该密码对应的六位数是（    ）

若正实数 ， 满足 ，则 的最小值是（    ）

已知 ， 为正实数，且 ，则下列不等式一定成立的是（    ）

已知实数 ，且 ，则下列不等式中一定成立的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

中国传统文化中有很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的数学之美.现给出定义：能够将圆 的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“和谐函数”，下列命题正确的是（    ）

已知函数 （ 且 ），则下列结论正确的是（    ）

函数 的定义域为.

方程 的解为.

已知 是定义在 上的偶函数，在 上单调递增，且有 ，则不等式 的解集为.

已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ，且 ，则实数 的取值范围是， 的最大值是.

化简并求值：

已知 ， .

函数 .

“凤眼蓝”是一种花朵为浅蓝色的浮水草本植物，它是我国园林水景中的常用造景材料，并且适宜在污染严重的水中生长，是监测环境污染的良好植物，某市2019年底为了净化某水库的水质，引人“凤眼蓝”，这些“凤眼蓝”在水中蔓延速度越来越快，2020年1月底“凤眼蓝”覆盖面积为 ，到了4月底测得“凤眼蓝”覆盖面积为 ，“凤眼蓝”覆盖面积 单位： ）与月份 （单位：月）的关系有两个函数模型 （ 且 ）与 可供选择.

已知 是定义在 上的奇函数，且 ，若对任意的 ， ，都有 .

已知 是 上的偶函数，其中 为自然对数的底数.