初中数学北师大版九年级上学期第二章 2.3 用公式法求解一元二次方程

作者UID:16525033

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

用公式法解方程 $\text{[math]}$ x²+4 $\text{[math]}$ x=2 $\text{[math]}$ ,其中求的Δ的值是（）

B、 $\text{[math]}$ 4

C、 $\text{[math]}$

以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（）

A、 x²+bc+c=0

B、 x²+bx-c=0

C、 x²-bx+c=0

D、 x²-bx-c=0

用公式法解一元二次方程2x²+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为（）

A、 2，-3，1

B、 2，3，-1

C、 -2，-3，-1

D、 -2，3，1

将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可以将 $\text{[math]}$ 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0的根是（）

A、 x₁＝1，x₂＝2

B、 x₁＝﹣1，x₂＝﹣2

C、 x₁＝1+ $\text{[math]}$ ，x₂＝1﹣ $\text{[math]}$

D、 x₁＝1+ $\text{[math]}$ ，x₂＝1﹣ $\text{[math]}$

若m、n（m＜n）是关于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b ，则a、b、m、n的大小关系是（　　）

如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A、 b²-4ac≥0

B、 b²-4ac≤0

C、 b²-4ac＞0

D、 b²-4ac＜0

当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根是.

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是.

对于实数a、b，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： a $\text{[math]}$ b=a²-ab，如4 $\text{[math]}$ 2=4²-4×2=8。若x $\text{[math]}$ 4=-4，则实数x的值是。

关于x的方程x²﹣（3k+1）x+2k²+2k＝0，若等腰三角形△ABC一边长为a＝6，另两边长b，c为方程两个根，则△ABC的周长为.

已知x²-2 $\text{[math]}$ x+1=0，则x- $\text{[math]}$ =。

若代数式 $\text{[math]}$ 的值等于代数式 $\text{[math]}$ 的值，则x=．

若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是.

计算题

解方程：4x²-8x+1=0

解方程： $\text{[math]}$ .

用公式法解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$

综合题

小明在解方程x²﹣5x＝1时出现了不符合题意，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）

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