初中数学北师大版八年级上学期第一章 1.2 一定是直角三角形吗

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）

A、 3， 4，5

B、 13，5，12

C、 5，6，7

D、 41，40，9

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 是锐角三角形

B、 $\text{[math]}$ 是直角三角形

C、 $\text{[math]}$ 是钝角三角形

D、无法确定

已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（）

A、 2.4

B、 4.8

C、 9.6

D、 10

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A、三内角之比为1：2：3

B、三边长的平方之比为1：2：3

C、三边长之比为3：4：5

D、三内角之比为3：4：5

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）

A、如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B、如果c²=b²-a² ，则△ABC是直角三角形

C、如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形

D、如果a²+b²≠c² ，则△ABC不是直角三角形

填空题

三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是.

在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足时，∠B=90°.

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.

分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm²、8cm²、10cm² ，则△ABC直角三角形.（填“是”或“不是”）

如图所示的正方形网格内，点A，B，C，D，E是网格线交点，那么 $\text{[math]}$ °．

如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ （点A，B，C，D，E是网格线交点）．

如图，△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，D是BC边上一动点，BE⊥AD，交其延长线于E，EF⊥AC，交其延长线于F，则AF的最大值为.

解答题

如图，将一张长为8cm，宽为5cm的矩形纸片ABCD（AD>AB）剪去了一角，量得DF=2cm，BE=4cm，求EF的长。

如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且周长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，问过 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为多少?

如图是一块四边形木板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．李师傅找到 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 是直角三角形．请你通过计算说明理由．

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