初中数学北师大版八年级上学期 第一章 单元测试卷

下列各组数中，能构成直角三角形的是（      ）

如图所示：数轴上点A所表示的数为a， 则a的值是(　　)

在下列由线段 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（    ）

在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A， 则点A的横坐标为（ ）

以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（      ）.

如图，在 中， ， ， 平分 交 于 ， 于 ， 交 的延长线于 ，连接 ，给出四个结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的结论有（   ）

如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为.

如图：在△ABC中，CE平分∠ACB ， CF平分∠ACD ， 且EF∥BC交AC于M ， 若CM＝5，则CE²+CF²＝．

已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于.

如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是．

如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是cm．

等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC= 

如图，正方形 边长为 ，点 在 边上， 交 于点 ， ，则 的长度是．

在矩形 中， 点 是 边上的一个动点，连接 ，过点 作 与点 ，交射线 于点 ，连接 ，则 的最小值是

已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．

如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出BC的长．（结果可保留根号）

小华和小红都从同一点O出发，当小华向正北走了80米到A点，小红向正东走到B点时，两人相距为170米，则小红向正东方向走了多少米？

如图，等边△ABC的边长为10，求它的面积.

如图正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到 处，求出蚂蚁需要爬行的最短路径的长.

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2 ，AC=BC= ，求AD的长．

大海中某小岛周围10 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西 方向的某处，由西向东行驶了 后到达该岛的南偏西 方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（≈1.732）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是多少平方厘米？