初中数学北师大版七年级上学期 第一章 1.3 截一个几何体

在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水面的形状可能是（   ）

用一个平面去截一个长方体，可能截出的边数最多的多边形是（   ）

用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（   ）

用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（   ）

如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（    ）

下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（　　）

下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）

用一个平面分別去截下列几何体，截面不能得到圆的是（ ）

下列几何体的截面是.

用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体.

如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有个面．

用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是（写出一个即可）；

如图，一个 5 ´ 5 ´ 5 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上 下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为.

用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是 （写三个）．

用平面去截一个正方体，其截面边数最多的多边形为边形.

如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．

如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？

用一个平面去截一个圆柱：

（1）所得截面可能是三角形吗？

（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？

一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？

如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S₁ ， 那么S₁与S的大小关系是          

A．S₁＞S         B．S₁=S         C．S₁＜S          D．无法确定

（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l₁ ， 那么l₁比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？

（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．