吉林省长春市二道区重点高中2020-2021学年高二下学期理数期末考试试题

设 ，则 （    ）

已知向量 ，则 =（   ）

已知直线 ，直线 ，若 ，则a=（   ）

已知 ， ， ，大小关系正确的是（   ）

若 ，则 （   ）

已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（   ）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n ， 则a₄=（    ）

某学校随机抽取100名学生，调查其平均一周使用互联网的时间（单位：小时），根据调查结果制成了如图所示的频率分布直方图，其中使用时间的范围是 ，样本数据分组区间为 .根据直方图，这100名学生中平均一周使用互联网的时间不少于12小时的人数为（   ）

函数 的零点所在区间为（   ）

直线 被 截得弦长为6，则ab的最大值是（   ）

将函数 图象上的每个点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变； 再将所得图象向左平移 个单位得到函数 的图象，在 图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为（ ）

若函数 （ 且 ）在R上为减函数，则函数 的图象可以是（    ）

  已知向量 的夹角为 ， ，则  .     

已知一组数据1，2，2，x，5，10的平均数是4，则该组数据的方差为．

已知实数x，y满足约束条件 ，则z＝y﹣3x的最大值为

三棱柱 的侧棱垂直于底面，且 ，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

在 中， 、 、 分别为内角 、 、 的对边，且 ，

已知向量a=（cosx，sinx）， ， .

已知数列 为等差数列，公差 ，前 项和为 ， ，且 成等比数列.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面 底面ABCD，M是PD的中点.

新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动.开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生660人，高三年级共有540人，抽取的样本中高二年级有50人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位： )的频率分布表.

分组	频数	频率
	5	0.10
	7	0.14
	12	0.24
		0.20
	8	0.16
合计	50	1

在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．