北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

在平面直角坐标系 中，点 关于原点对称的点的坐标为（   ）

下列标识中是中心对称图形的是（   ）

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为(    )

如图，小山为了测量某湖两岸A，B两点间的距离，先在AB外选定一点C，然后测量得到CA，CB的中点D，E，且DE＝8m，从而计算出A，B两点间的距离是（   ）m

关于x的一元二次方程x²+ax﹣1＝0的根的情况是（  ）

如图是某动物园的示意图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示狮虎山的点的坐标为 ，表示熊猫馆的点的坐标为 ，则表示百鸟园的点的坐标为（   ）

在下列关于变量 ， 的关系式中，能够表示 是 的函数关系的是（   ）

在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，点E，M为AD边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO的延长线与BC交于点F，MO的延长线与BC交于点N．下面四个推断：① EF＝MN；② EN∥MF ；③ 若平行四边形ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；④ 对于任意的平行四边形ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形，其中，所有正确的有（   ）

在函数 中，自变量x的取值范围是．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=6cm，BC=8cm则CD的长为cm．

如图，请给矩形ABCD添加一个条件，使它成为正方形，则此条件可以为．

如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC， CE⊥BD于E，则∠BCE＝．

已知一次函数 中， 随 的增大而减小，则 的取值范围是．

关于 的一元二次方程 的一个根为1，则 的值为．

平面直角坐标系 中，点A，B，C，D的位置如图所示，当 且 时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数 图象上的点为．

为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛．根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成如图的统计图．下面有四个推断：①小明、小刚5次成绩的平均数相同；②与小刚相比，小明5次成绩的极差大；③与小刚相比，小明5次成绩的方差小；④与小明相比，小刚的成绩比较稳定，其中，所有合理推断的序号是 ．

下面是小阳设计的作矩形的尺规作图过程．

已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°．

求作：矩形 ABCD．

作法：

①以A为圆心，BC的长为半径画弧，再以C为圆心，

AB的长为半径画弧，两弧交于点D；

②连接DA，DC．

所以四边形ABCD即为所求作的矩形．

根据小阳设计的尺规作图过程，

选择适当的方法解方程： ．

已知，如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2，.求证：AE=CF.

一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行，且过点 ．

关于 的一元二次方程 有两个实数根．

袁隆平是我国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“杂交水稻之父”，成功选育了世界上第一个实用高产杂交水稻品种．某农业基地现有杂交水稻种植面积20公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增至24.2公顷，求该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率．

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，过点B作BF⊥AE于点H，交AD于点F，连接EF．

某校为了解初二年级学生的身高情况，从中随机抽取了40名学生的身高数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a． 40名学生身高的频数分布表和频数分布直方图如下：

40名学生身高的频数分布表（表1）

身高x（cm）	频数	频率
150≤x＜155	4	0.100
155≤x＜160	a	0.300
160≤x＜165	7	0.175
165≤x＜170	b	m
170≤x＜175	8	0.200
175≤x＜180	2	0.050
合计	40	1.000

40名学生身高的频数分布直方图

b． 40名学生身高在160≤x＜165这一组的数据如下表（表2）所示：

身高（cm）	160	161	162	163	164
频数	1	0	1	2	3

根据以上信息，回答下列问题：

平面直角坐标系 中，直线 ： 与直线 ： 交于点 ．

小明从学校出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆，小明出发的同时，同学小阳以每分钟80米的速度从图书馆沿同一条道路步行回学校，两人离学校的路程 （单位：米）与时间x（单位：分钟）的函数图象如图所示．

已知：如图， 为正方形 的边BC延长线上一动点，且 ，连接 ．点F与点E关于直线DC对称，过点F作 于点H，直线FH与直线DB交于点M．

对于平面直角坐标系 中的线段 与点R，给出如下定义：若 ，则称点R为线段 的“ 等长点”．如图，已知点 ， ．