北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期数学期末试题

下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（    ）

某小区2019年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2021年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（    ）

如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3cm，则菱形ABCD周长为（    ）

已知关于x的一元二次方程 的一个根是0，则m的值为（  ）

若菱形ABCD的对角线AC＝4，BD＝6，则该菱形的面积为（    ）

矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

图（1）是饮水机的图片．打开出水口，饮水桶中水面由图（1）下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水面下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（    ）

函数y= 中自变量x的取值范围是．

一元二次方程x²﹣2x=0的解是  .

判断一元二次方程x²﹣4mx＋4m²＝0的根的情况是．

下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝.

已知P₁（﹣3，y₁）、P₂（2，y₂）是一次函数y＝2x＋1图象上的两个点，则y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）．

下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	183	183	182	182
方差	5.7	3.5	6.7	8.6

要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择．

《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是几步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为．

如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边的中点，点F在BC边上移动，点B关于直线EF的对称点记为B'，连接B'D，B'E，B'F．当四边形BEB'F为正方形时，B'D的长为．

选择适当的方法解下列一元二次方程．

已知：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过A（2，3）和点B（0，﹣1）．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E，F，且BE＝DF．

已知关于x的一元二次方程  有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F，BF与AD交于点E，若AB＝4，BC＝8，求BE的长．

下面是小明设计的“在一个矩形内作正方形”的尺规作图过程．

已知：如图，四边形ABCD是矩形．

求作：正方形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）．

作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；

②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；

③连接EF．

四边形ABEF就是所求作的正方形．

根据小明设计的尺规作图过程，

在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y＝x和一次函数y＝﹣x＋2的图象，并求出这两个函数图象与x轴围成的三角形面积．

有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm²的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长．

为庆祝中国共产党成立100周年，某中学举行了主题为“奋斗百年路，启航新征程”诗歌朗诵比赛，共有100名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，列出的频数分布表与绘制的频数分布直方图的一部分如下（除最后一组外，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：

样本成绩频数分布表

分组/分	频数	频率
50≤x＜60	6	0.12
60≤x＜70	a	0.28
70≤x＜80	16	0.32
80≤x＜90	10	0.20
90≤x≤100	c	b
合计	50	1.00

请根据所给信息，解答下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（1，3）．

如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连接DE，点F在边BC的延长线上，且CF＝AE，连接DF，EF，取EF中点G，连接DG并延长交BC于H，连接BG，且∠EGB＝45°．

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ， 若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“合成矩形”．如图为点P，Q的“合成矩形”的示意图．