2015-2016学年上海市南汇一中高一下学期期末数学试题

与30°角终边相同的角α=．

某扇形的面积为1cm² ， 它的周长为4cm，那么该扇形圆心角为．

已知△ABC中，cotA= ，则cosA=．

化简sin²α+sin²β﹣sin²αsin²β+cos²αcos²β=．

已知α、β为锐角，cosα= ，cos（α+β）=﹣ ，则cosβ=．

已知函数f（x）=a^x﹣4a+3的反函数的图象经过点（﹣1，2），那么a的值等于．

在△ABC中，若a²+b²=2c² ， 则 =．

方程sinx+ cosx=1的解为．

在△ABC中，已知a=13，b=14，c=15，则S_△ABC=．

已知x=sina，且a∈[﹣ ， ]，则arccosx的取值范围是．

已知直线x= 是函数f（x）=sin（ωx+ ）（其中|ω|＜6）图象的一条对称轴，则ω的值为．

函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是．

函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是（  ）

函数y=sin2x+cos2x（x∈R）的最小正周期是（   ）

如果存在实数x，使cosα= 成立，那么实数x的取值范围是（   ）

设函数f（x）= 的最大值为M，最小值为m，则M与m满足的关系是（   ）

若sinα= ，sinβ= ，其α，β为锐角，求cos（α+β）的值．

已知函数f（x）=log₂（2^x+1），x＞0．

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）

已知定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的图象如图所示．

证明与化简．