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高中数学试卷库
2015-2016学年上海市南汇一中高一下学期期末数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-07-03
期末考试
填空题
与30°角终边相同的角α=
.
某扇形的面积为1cm
2
, 它的周长为4cm,那么该扇形圆心角为
.
已知△ABC中,cotA=
,则cosA=
.
化简sin
2
α+sin
2
β﹣sin
2
αsin
2
β+cos
2
αcos
2
β=
.
已知α、β为锐角,cosα=
,cos(α+β)=﹣
,则cosβ=
.
已知函数f(x)=a
x
﹣4a+3的反函数的图象经过点(﹣1,2),那么a的值等于
.
在△ABC中,若a
2
+b
2
=2c
2
, 则
=
.
方程sinx+
cosx=1的解为
.
在△ABC中,已知a=13,b=14,c=15,则S
△
ABC
=
.
已知x=sina,且a∈[﹣
,
],则arccosx的取值范围是
.
已知直线x=
是函数f(x)=sin(ωx+
)(其中|ω|<6)图象的一条对称轴,则ω的值为
.
函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则实数k的取值范围是
.
选择题
函数f(x)=
+lg(3x+1)的定义域是( )
A、 (﹣
,+∞)
B、 (﹣
,1)
C、 (﹣
,
)
D、 (﹣∞,﹣
)
函数y=sin2x+cos2x(x∈R)的最小正周期是( )
A、
B、 π
C、 2π
D、 4π
如果存在实数x,使cosα=
成立,那么实数x的取值范围是( )
A、 {﹣1,1}
B、 {x|x<0或x=1}
C、 {x|x>0或x=﹣1}
D、 {x|x≤﹣1或x≥1}
设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M与m满足的关系是( )
A、 M﹣m=2
B、 M+m=2
C、 M﹣m=4
D、 M+m=4
解答题
若sinα=
,sinβ=
,其α,β为锐角,求cos(α+β)的值.
已知函数f(x)=log
2
(2
x
+1),x>0.
如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)
已知定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x>0,A>0)的图象如图所示.
证明与化简.
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