辽宁省丹东市2021年中考数学试卷

-5的相反数是（    ）

下列运算正确的是（    ）

如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（    ）

若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

若实数k、b是一元二次方程 的两个根，且 ，则一次函数 的图象不经过（    ）

如图，在矩形 中，连接 ，将 沿对角线 折叠得到 交 于点O， 恰好平分 ，若 ，则点O到 的距离为（    ）

如图，点A在曲线到 上，点B在双曲线 上， 轴，点C是x轴上一点，连接 、 ，若 的面积是6，则k的值（    ）

已知抛物线 ，且 ．判断下列结论：① ；② ；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当 时， ；⑤该抛物线与直线 有两个交点，其中正确结论的个数（    ）

按照现行贫困标准计算，中国770000000村贫困人口摆脱贫困，将数据770000000用科学记数法表示为．

在函数 中，自变量x的取值范围．

分解因式：ma²+2mab+mb²=.

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是.

不等式组 无解，则m的取值范围．

如图，在 中， 的垂直平分线交 于点D， 交 于点 ，点F是 的中点，连接 、 ，若 ，则 的周长为．

如图，在矩形 中，连接 ，过点C作 平分线 的垂线，垂足为点E， 且交 于点F；过点C作 平分线 的垂线，垂足为点H， 且交 于点G， 连接 ，若 ， ，则线段 的长度为．

已知：到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点．如果 是锐角（或直角）三角形，则其费马点P是三角形内一点，且满足 ．（例如：等边三角形的费马点是其三条高的交点）．若 ，P为 的费马点，则 ；若 ，P为 的费马点，则 ．

先化简，再求代数式的值： ，其中 ．

如图，在 中，点O是 的中点，连接 并延长交 的延长线于点E， 连接 、 ．

某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：

一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球．

为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20米，甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同，求甲、乙两个工程队每天改造的道路长度分别是多少米？

如图， 是 的外接圆，点D是 的中点，过点D作 分别交 、 的延长线于点E和点F， 连接 、 ， 的平分线 交 于点M．

如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为 ，山顶B在水中的倒影C的俯角为 ，此时无人机距水面的距离 米，求点B到水面距离 的高度．

（参考数据： ， ， ， ， ， ）

某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．

已知，在正方形 中，点M､N为对角线 上的两个动点，且 ，过点M、N分别作 ､ 的垂线相交于点E， 垂足分别为F､G， 设 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ．

如图，已知点 ，点 ，直线 过点B交y轴于点C， 交x轴于点D， 抛物线 经过点A、C、D， 连接 、 ．