上海市浦东新区第四教育署2021年中考数学5月试题

下列正整数中，属于素数的是（　　）

下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（    ）

若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（    ）

某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么（　　）

正六边形的半径与边心距之比为（   ）

下列命题中正确的个数是（   ）

① 过三点可以确定一个圆；② 直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5； ③ 如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米；④ 三角形的重心到三角形三边的距离相等．

计算：a•（3a）²＝．

化简： ．

已知关于x的方程x²-3x+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，那么m=

如果将抛物线y＝2x²向左平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式为．

不透明的袋中装有8个小球，这些小球除了有红白两种颜色外其它都一样，其中2个小球为红色，6个小球为白色，随机地从袋中摸取一个小球是红球的概率为．

秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c=．

分 数 段	频数	频率
60≤x＜70	6	a
70≤x＜80	20	0.4
80≤x＜90	15	b
90≤x≤100	c	0.18

已知反比例函数y＝ 的图象经过点（2，﹣1），则k＝．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，AB＝4AD，设 ， ，那么向量 用向量 、 表示为．

已知点C在线段AB上，且0＜AC＜ AB．如果⊙C经过点A，那么点B与⊙C的位置关系是．

如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为．

如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”，已知圆的半径长为 ，这个圆的一个联络四边形是边长为 的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是．

如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是．

计算：（ ﹣1）⁰＋|1﹣ |＋（ ）^﹣1＋ ．

解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D在边BC上，且BD＝3CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE．

疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.

A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨）是如图所示的函数关系；

B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元.

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．

求证：

在平面直角坐标系xOy中，我们把以抛物线 上的动点A为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”．

如图，已知某条“子抛物线”的二次项系数为 ，且与y轴交于点C． 设点A的横坐标为m（m＞0），过点A作y轴的垂线交y轴于点B．

如图，已知 中， ， ， ，D是AC边上一点，且 ，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合）， ，AE与BD相交于点G．