初中数学湘教版九年级上册2.2一元二次方程的解法同步练习

作者UID:9141132

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是（　　）

B、x₁＝0，x₂＝2

C、x₁＝2，x₂＝1

一元二次方程x²﹣9＝0的两根分别是a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

一元二次方程x²-6x+5=0配方可变形为（）

A、 (x-3)²=14

C、 (x+3)²=14

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值（）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的根为．

用配方法解关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣3＝0，配方后的方程可以是.

若一元二次方程 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的两根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则符合条件的一个方程为．

用公式法解一元二次方程，得y＝ $\text{[math]}$ ，请你写出该方程．

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围为．

如果关于x的方程x²+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是．

计算题

解方程： $\text{[math]}$ ．

解方程：x²-4x+2=0

解方程：2x²﹣5x+1=0

解答题

小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的过程如下框：

小敏：

两边同除以（x﹣3），得

3＝x﹣3，

则x＝6．

小霞：

移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）²＝0，

提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．

则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，

解得x₁＝3，x₂＝0．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

解方程： $\text{[math]}$ ．

综合题

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m＋3）x＋3＝0

小明在解方程x²﹣5x＝1时出现了不符合题意，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）

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