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山西省八校联考2020-2021学年高二上学期理数12月月考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-07
月考试卷
单选题
下列说法正确的是( )
A、 棱柱的各个侧面都是平行四边形
B、 底面是矩形的四棱柱是长方体
C、 有一个面为多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥
D、 直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥
直线3x+
y+1=0的倾斜角是( )
A、 30°
B、 60°
C、 120°
D、 150°
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A、
B、
C、
D、
已知原命题“若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等”,那么它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )
A、 0个
B、 1个
C、 2个
D、 3个
设
是两条不同的直线,
是三个不重合的平面,则下列结论正确的个数为( )
①若
则
②若
则
③若
则
④若
则
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
直线
过定点A,若直线
过点A且与
平行,则直线
的方程为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在下列四个正方体图形中,
为正方体的两个顶点,
分别为其所在棱的中点,能得出
平面
的图形是( )
A、 ①④
B、 ③④
C、 ④
D、 ①②④
设点
,若直线
与线段
没有交点,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,已知正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等,M是侧棱CC
1
的中点,则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是( )
A、 60°
B、 45°
C、 90°
D、 30°
已知圆
,直线
,若直线
上存在点
,过点
引圆的两条切线
,使得
,则实数
的取值范围是
A、
B、 [
,
]
C、
D、
)
已知
F
1,
F
2
是椭圆
的左、右焦点,过右焦点
F
2
的直线
l
与椭圆交于
A
,
B
两点,且满足
则该椭圆的离心率是( )
A、
B、
C、
D、
在边长为2的菱形
中,
,将菱形
沿对角线
折起,使二面角
的大小为
,则所得三棱锥
的外接球表面积为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)x+(a+4)y-7=0垂直,则实数a=
.
已知
幂函数
在
上单调递减,则
是
的
条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等,
在底面
内的射影为
的中心,则
与底面
所成角的正弦值等于
.
过椭圆
上一点
作圆
的两条切线,切点为
,过
的直线与
轴和
轴分别交于
,则
面积的最小值为
.
解答题
如图,正方体
的棱长为2,
分别为
的中点.
已知
的三个顶点分别为
,
,
.
已知
,命题
:
,
恒成立,命题
:
,直线
与椭圆
有公共点,求使得
为真命题,
为假命题的实数
的取值范围.
已知圆
经过点
,和直线
相切,且圆心在直线
上.
如图,在五面体
中,面
是直角梯形,
,
,面
是菱形,
,
,
.
已知椭圆
的离心率为
,直线
与以原点为圆心,椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
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