山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期理数12月调研测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-04

月考试卷

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线x-2y+2=0与直线2x+my-3=0互相垂直，则m=（）

C、 $\text{[math]}$

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则其渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 表示两个不同平面， $\text{[math]}$ 表示一条直线，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的长为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列向量中与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“k=1"是"直线y=kx-2与圆 $\text{[math]}$ 相切”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

若圆 $\text{[math]}$ 被直线3x-4y+c=0所截的弦长为 $\text{[math]}$ ，则c的值是（）

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体中两个顶点间的距离最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图)，其中四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正三角形，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角点的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的中点.若点 $\text{[math]}$ 为侧面正方形 $\text{[math]}$ 内（含边）动点，且存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，短轴的一个端点为P，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于A､B两点.若 $\text{[math]}$ ，点P到直线l的距离不小于 $\text{[math]}$ ，则椭圆C离心率的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，则m的值为.

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则两平行直线间的距离为.

若圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相切，则r=.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱柱 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为.

解答题

已知命题：“ $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ ”是真命题.

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的焦点为(2，0)，(-2，0)，实轴长为 $\text{[math]}$ .

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PD的中点，AC与BD交于点O.

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为切点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆C的两个焦点， $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，以 $\text{[math]}$ 为折痕，将 $\text{[math]}$ 向一方折叠到 $\text{[math]}$ 的位置，使D点在平面 $\text{[math]}$ 内的射影在 $\text{[math]}$ 上，再将 $\text{[math]}$ 向另一方折叠到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，形成几何体 $\text{[math]}$ .

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