天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

B、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，B₁E₁＝ $\text{[math]}$ A₁B₁ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

若经过两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，那么异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的斜率为.

已知平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的法向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

过点 $\text{[math]}$ 倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为.

棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为.

棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

根据条件，求出下列直线的方程：

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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