河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）数学定位考试试题

设集合 ， ，则 （    ）

（    ）

已知 ，则坐标原点 到直线 的距离小于 的概率为（    ）

已知 ， ， ，则（    ）

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆的一部分，则该几何体的体积为（    ）

某健康研究机构调查了100位居民的日平均睡眠时间（单位：时），统计数据制成频率分布直方图，如图所示，则估计这100位居民的日平均睡眠时间的中位数约为（ ）

已知 ，且 ， ，则 （    ）

执行如图所示的程序框图，则输出的 （    ）

如图所示， 是 内任意一点， 的对角线交于点 ，则 （    ）

在四棱锥 中，底面 为平行四边形， 是 的中点，若在棱 上存在一点 ，使得 平面 ，则 （    ）

已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（    ）

如图所示， 、 为函数 的图象与正六边形的两个公共点（点 在 轴上），正六边形与 轴的一个交点为 ， 的图象与 轴的交点为 ，其中正六边形关于坐标轴对称，且边长为 ，则下列结论中正确的个数为（    ）

①函数 的最小正周期为 ；②函数 的图象关于直线 对称；

③函数 的单调增区间为 ， ；④ ．

已知直线 ： 与直线 ： 平行，则 ．

某单位年龄（单位：岁）在 的员工有40人，年龄在 的员工有60人，年龄在 的员工有20人．现准备用分层抽样的方法从这些员工中选拔18人代表单位参加技术比武活动，则选拔出的员工中，年龄小于50岁的员工人数为．

某汽车制造厂生产一款新的汽车，今年前5个月的产量如下：

月份	1	2	3	4	5
汽车产量 （千辆）	2		5	7	8

若根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程为 ，那么表中 的值为．

如图所示，在平面四边形 中， ， ， ， 与 交于点 ，若 ， （ 为常数），则 ．

已知函数 且 是奇函数．

已知向量 ， ， ，且 ．

为了回馈消费者，某商场准备在假期举行优惠活动，据统计，消费者在该商场的消费金额都不超过800元，活动策划人员准备了两种优惠方案．

方案一：消费金额满300元减50元，满600元减120元，只取最高优惠，不重复减免；

方案二：消费金额满400元享受8折优惠．

活动策划人员从电脑中存储的最近的消费记录中随机抽取了100位消费者的消费金额（单位：元），整理得到如下频数分布表：

消费金额（元）
频数	8	14	22	20	12	10	8	6

已知方程组 ，其中 ， 的值从集合 中随机取得．

已知函数 ．

已知圆 经过坐标原点 ，圆心在 轴正半轴上，且与直线 相切．