辽宁省锦州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

期末考试

单选题

半径为 $\text{[math]}$ 的圆上的一条弧长为 $\text{[math]}$ ，则此弧所对圆心角的弧度数是（）

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（）

一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此平面图形的直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的周长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，向的 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后等于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为4，圆 $\text{[math]}$ 的圆心为正六边形的中心，半径为3，若点 $\text{[math]}$ 在正六边形的边上运动， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图象如图所示，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

填空题

若复数 $\text{[math]}$ 与其共轭复数在坐标原点为 $\text{[math]}$ 的复平面内所对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

写出一个同时具有下列性质①②③，且定义域为实数集 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ：.

①最小正周期为2 ② $\text{[math]}$ ③无零点

在我国东南沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少受到台风的侵袭.所谓的台风，是指一种热带气旋.在气象学上，按世界气象组织定义，气旋中心持续风力在12级到13级（风速在 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ）的热带气旋称为台风因为台风风力大，并且还会带来暴雨，往往会给经过地区带来较大损失.在某海滨城市A附近海面有一台风正以 $\text{[math]}$ 的速度向西北方向移动，据监测，台风中心B在该城市正东 $\text{[math]}$ 处，台风半径为 $\text{[math]}$ ，台风侵袭的范围为距台风中心 $\text{[math]}$ 圆形区域，则城市A受该台风影响的持续时间为小时.

已知点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 内（含边界）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为；最小值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，回答下列问题.条件① $\text{[math]}$ ；条件② $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

为进一步增强全市中小学学生和家长的防溺水安全意识，特在全市开展“防洲水安全教育”主题宣传活动.该市水利部门在水塘等危险水域设置警示标志，警示标志如下图所示.其中四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为加强支撑管.

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