湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

期末考试

单选题

下列与集合 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

B、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

C、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

下列各函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中， $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则“ $\text{[math]}$ ”是“数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系可能成立的是（）

先将曲线 $\text{[math]}$ 上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

请根据矩形图表信息，补齐不等式： $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 只有一个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．在三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的周长最小值为

解答题

设全集为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.

已知 $\text{[math]}$ ，_____， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图所示，某市有一块正三角形状空地 $\text{[math]}$ ，其中测得 $\text{[math]}$ 千米.当地政府计划将这块空地改造成旅游景点，拟在中间挖一个人工湖 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，剩余部分需做绿化，设 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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